miércoles, 6 de febrero de 2013

SUMAR CON REGLETAS


APRENDER A SUMAR POR MEDIO DE REGLETAS PARA NIÑOS DE PREESCOLAR.
Las regletas (réglettes en francés original) fueron llamadas así luego de que su inventor,Georges Cuisenaire (1891-1976), un profesor de escuela primaria de Bélgica, publicará un libro sobre su uso en 1952, llamado Los números en colores. El uso de regletas para la enseñanza tanto de las matemáticas como de idiomas fue desarrollado y popularizado por Caleb Gattegno, en muchos países de todo el mundo.
En el sistema, hay 10 regletas de 1 cm a 10 cm. A las regletas de igual longitud se les asigna el mismo color.


Cada niño es único y por lo tanto la mejor forma para ellos de aprender matemáticas en el jardín escolar depende de su aptitud innata y en el nivel de interés que demuestran en esta materia. Lo que los profesores de matemáticas deben hacer es alimentar, desarrollar, y perfeccionar esta aptitud e interés creando una atmósfera que aliente el aprendizaje y usando actividades que sean efectivas e interesantes. Los padres también deben tratar de usar los métodos usados por los profesores de preescolar para que así los niños continúen el aprendizaje en casa.


Las regletas de Cuisenaire son un versátil juego de manipulación matemática utilizado en la escuela, así como en otros niveles de aprendizaje e incluso con adultos. Se utilizan para enseñar a una amplia variedad de temas matemáticos, como las cuatro operaciones básica, fracciones, área, volumen, raíces cuadradas, resolución de ecuaciones simples, los sistemas de ecuaciones, e incluso ecuaciones cuadráticas.


Las regletas de Cuisenaire siguen este sistema:


  • Regleta Blanca = 1 cm.
  • Regleta Roja = 2 cm.
  • Regleta Verde claro = 3 cm.
  • Regleta Rosa = 4 cm.
  • Regleta Amarilla = 5 cm.
  • Regleta Verde Oscuro = 6 cm.
  • Regleta Negra = 7 cm.
  • Regleta Café = 8 cm.
  • Regleta Azul = 9 cm.
  • Regleta Naranja = 10 cm.

¿Para qué sirve?

Este material didáctico sirve para la enseñanza del número en el aula de forma manipulativa
(formar la serie numérica del 1 al 10) y para introducirles en el cálculo sencillo de las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división).
En un principio se pretende que el niño/a asociar el tamaño al color y se dé cuenta que para el mismo color siempre el mismo tamaño. Con ellas se ejercitará haciendo series y clasificaciones. Asimismo se pretende, en un paso posterior, que el niño/a sea capaz de establecer equivalencias entre las regletas y la serie numérica, y descubra la relación de inclusión que existe entre ellas.


Las regletas son un material manipulativo excelente para trabajar la suma y la resta. Estas operaciones, se deben trabajar una a continuación de la otra o incluso simultáneamente.


Con las regletas se ponen de manifiesto tres aspectos de la suma:


  1. Suma como reunión de dos cantidades.
  2. Suma como reunión de dos longitudes.
  3. Suma como figura lineal o de una dimensión (lo que la diferencia de la multiplicación que tiene dos dimensiones)


Para un buen aprovechamiento del material, es importante seguir los siguientes puntos.


  1. Manipulan el material para realizar la operación.
  2. Hacen la operación en sentido inverso.
  3. Expresan  oralmente lo que hacen.
  4. Expresan por escrito lo que hacen.








Paso a paso de la suma


  1. Toman las regletas de dos números que queremos sumar (los niños tienen que estar familiarizados con las regletas)


2. Las ponen una a continuación de la otra.




3. Buscan un conjunto de regletas que sea tan larga como la fila que tienen. En este paso, hacemos la observación de que tienen que tomar las regletas más grandes que podamos.

4. Proponemos la actividad en sentido inverso: damos el resultado de una suma y pedimos a los niños que busquen sumas que den ese resultado.

SEIS ETAPAS DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS SEGÚN
ZOLTAN P. DIENES


Para que el alumno aprenda, según Dienes, debe haber modificado su comportamiento respecto a su medio. Así, señala tres procesos de aprendizaje:

1. Proceso de abstracción.


2. Proceso de generalización.


3. Proceso de comunicación.




Etapas
Proceso de abstracción
I
Adaptación : juego libre
II
Estructuración: restricciones, reglas de juego
III
Abstracción: conexiones de naturaleza
Abstracta, juego de isomorfismo.
IV
Representación: gráfica  o esquemática
V
Descripción de las representaciones: el lenguaje
VI
Formalización: Método



PRIMERA ETAPA:
DE JUEGOS LIBRES O PRELIMINARES
Corresponde una actividad desordenada, sin objeto aparente, el sujeto se lanza a esta actividad y encuentra satisfacción en la actividad misma; en esta etapa el niño posee una amplia libertad para experimentar, por lo tanto, esta etapa del aprendizaje de los conceptos debe ser tan libre como se pueda, ya que es aquí donde se produce la adaptación mediante el juego libre .

SEGUNDA ETAPA:
DE LAS REGLAS DE JUEGO O JUEGOS ESTRUCTURADOS.
Es más dirigida, pero su característica es aún   la ausencia de toda clara de lo que se busca; en tal etapa es deseable ya una actividad estructurada, aunque no llegue demasiado lejos.  El método más seguro será acumular muchas experiencias, en las que las distintas estructuras empleadas conducen todas al mismo concepto para dar las reglas de juego (restricciones) que conllevan a lo que se pretende lograr.


TERCERA ETAPA:
DE LA ABSTRACCIÓN O DE LOS JUEGOS DE PRÁCTICA
Esta etapa debe  ya proporcionar la práctica adecuada para aplicar y fijar los conceptos adquiridos que han sido formados.  Aquí se interioriza  la operación.
Cuando el niño ha interiorizado el  concepto deseado, podemos avanzar un poco más en el aprendizaje y así utilizar actividades aparentemente más complejas, es el momento en que los  niños obtienen la estructura común de los juegos y se deshacen de los aspectos carentes de interés.

CUARTA ETAPA:
DE LOS JUEGOS DE REPRESENTACIÓN
Cuando mencionamos los juegos de representación  nos referimos a que aquí  se puede hablar de una red lógica de atributos. Exige tener muy claro el concepto.  Aquí se utilizan laberintos, ausencia de detalles, diferenciación clasificaciones etc. Es donde se representa la estructura común de una manera gráfica o esquemática.

QUINTA ETAPA:
DESCRIPCIÓN DE LAS REPRESENTACIONES O LENGUAJE
Con la aplicación correcta de las etapas anteriores, el niño está en capacidad de asimilar el signo, símbolo y lenguaje técnico de la operación.  En las etapas anteriores el niño ha trabajado con el concepto, pero en ningún momento se le ha dado el nombre ni el símbolo. Es aquí donde se estudian las propiedades de la representación, es decir, las propiedades de la estructura abstracta. Para ello es necesario inventar un lenguaje.

SEXTA ETAPA:
DE LA FORMALIZACIÓN O DEMOSTRACIÓN
En esta etapa el niño establece relaciones y diferencias de una forma segura.  Si aprendió es capaz de devolverse en el razonamiento (REVERSIBILIDAD).  Aquí el niño opera con la propiedad asociativa, identidad, inverso y conmutativa.  
Debe tener muy en cuenta el cambio de una etapa a otra, con el fin de proporcionarle al niño experiencias que estén adaptadas a la evolución de la situación.

Desde el punto de vista de la percepción y el proceso de aprendizaje de los niños fundamentalmente en la Etapa de Educación Infantil y los primeros años de la Educación Primaria, el empleo de materiales que concretan la realidad abstracta de las matemáticas resulta una motivación fundamental a la hora de acercar a los alumnos a este tipo de aprendizaje.Utilizar el juego como un pretexto para aprender es sin duda un acierto, acercar a los niños a aprendizajes tan fundamentales como los números y las relaciones de correspondencia que se establecen entre ellos a través de una metodología lúdica permite por una parte que los niños se encuentren más motivados al aprendizaje y por otra que asimilen la realidad matemática como algo próximo a su vida cotidiana que se involucra incluso en sus juegos cotidianos.El adecuado manejo de las regletas y la progresiva adaptación de las actividades realizadas con ellas al proceso de maduración y aprendizaje de los niños es una tarea pendiente para el profesorado, que facilitará en gran medida la adquisición y sobre todo la motivación de sus alumnos ante el estudio y trabajo de la asignatura. Además el convertir las matemáticas en algo cercano y manipulable por los niños, inserto dentro de una realidad del aula en la que ellos se convierten en los protagonistas ayuda a evitar futuros miedos y rechazos a una asignatura que a menudo se convierte en un muro académico para algunos estudiantes.



¿Qué podemos hacer con las regletas?

Con este material pretendemos conseguir que el niño/a aprenda a:
• Hacer distintas seriaciones, clasificaciones, ordenaciones, ...
• Establecer distintas relaciones entre las regletas: “mayor que”, “menor que”, “igual que”.
• Construir la serie numérica del 1 al 10, es decir, descubrir la relación n + 1, en la que cualquier número natural se construye sumándole a su anterior la unidad.
• Comprobar la relación de inclusión en la serie numérica, es decir, ver que en cada número están incluidos los anteriores.
• Establecer correspondencias entre las regletas y otros conjuntos.
• Descomponer los números, así como construirlos a partir de otros.
• Operar de manera manipulativa (fundamentalmente suma y resta).
• Iniciarlos en las operaciones multiplicativas (suma de sumandos iguales; repartos y particiones).
También se pueden trabajar otros aspectos como:
• Las medidas de longitud.
• Introducir el concepto de número fraccionario.



Todas las actividades que hagamos manipulando el material, tiene que tener un apoyo en el cuaderno del alumno. Asimismo es conveniente trabajar los mismos conceptos con distintos materiales.
Otro aspecto a tener en cuenta en la realización de todas las actividades es que los niños/as prevalecen todos los pasos que damos, y se familiaricen con el vocabulario que empleamos para explicarles las operaciones que hacemos con el material (no tiene
por qué ser exactamente el que se emplea en las distintas ejemplificaciones). Si es posible, son los niños/as mismos los que deben crear sus propias palabras para expresar esas operaciones.


Una posible secuencia de actividades
• Juego libre.
• Hacer seriaciones.
• Establecer la relación de orden n + 1.
• Trabajar la relación de inclusión entre las regletas.
• Trabajar las relaciones “mayor que”, “menor que” e “igual que”.
• Establecer distintas equivalencias entre las regletas.
• Iniciación a la medida.
• Establecer  distintas correspondencias entre el conjunto de las regletas y otros conjuntos de objetos.
• Establecer la correspondencia entre el conjunto de las regletas y el conjunto de los números naturales del 1 al 10.
• Composición y descomposición de números.
• Sumas con regletas.
• Restas con regletas.
• Trabajar los conceptos de doble y mitad.
• Iniciación a la multiplicación como suma de sumandos iguales.
• Iniciación a la división mediante las particiones.
• Juegos de aplicación.
• Introducción del número fraccionario como parte de la unidad.